机器学习导论
监督学习
监督学习（Supervised Learning）是机器学习的一种方法，它是指在训练数据中，每个样本都有一个标签（即为正确答案），即我们知道样本的输入和输出之间的关系。监督学习的目标是学习一个模型，使得对于一个新的输入，我们可以预测其输出。
例如我们要实现猫和狗的分类问题，我们需要一个数据集，其中包含了很多猫和狗的图片，每张图片都有一个标签，即为猫或者狗。我们可以使用这个数据集来训练一个模型，使得对于一个新的图片，我们可以预测其是猫还是狗。
监督学习的主要任务有：回归（Regression）和分类（Classification）。
- 回归：回归是指预测一个连续的数值，例如房价预测。
- 分类：分类是指预测一个离散的标签，例如猫和狗的分类。
无监督学习
无监督学习（Unsupervised Learning）是机器学习的一种方法，它是指在训练数据中，每个样本都没有标签，即我们不知道样本的输入和输出之间的关系。无监督学习的目标是学习一个模型，使得对于一个新的输入，我们可以找到其内在的结构。
无监督学习常常用于聚类（Clustering）和降维（Dimensionality Reduction）。
聚类
聚类（Clustering）是指将数据集中的样本分成若干个组，使得每个组内的样本之间的相似度尽可能的高，而不同组之间的相似度尽可能的低。
例如有一些蔬菜和水果，我们可以使用聚类算法将它们分成若干个组，使得每个组内的蔬菜和水果尽可能的相似。这些相似可能是指它们的颜色、形状、大小等。
聚类的方法分为层次聚类（Hierarchical Clustering）和非层次聚类（Non-hierarchical Clustering）。
- 层次聚类：将特性相似的样本逐渐合并成一个组，直到所有的样本都合并成一个组。
- 非层次聚类：先设定聚类数目，然后将样本分成若干个组。常见的非层次聚类算法有 K-means 算法。
降维
聚类之后，我们可以得到若干个组，每个组内的样本之间的相似度尽可能的高，而不同组之间的相似度尽可能的低。但是我们如何将这些组可视化呢？这时候就需要降维（Dimensionality Reduction）。
一个中学生的数据，如果有语文、数学、理综、社会、英语这五门成绩，那么就是一个五维的数据，我们可以使用降维算法将这个五维的数据降到二维，使得我们可以在二维平面上可视化这个数据。我们可以将理科成绩（数学、理综）和文科成绩（语文、社会、英语）分别合并，然后在二维平面上可视化这个数据。这样实现了降维。
强化学习
强化学习（Reinforcement Learning）是机器学习的一种方法，它是指智能体（Agent）在与环境（Environment）交互的过程中，通过试错的方式学习到一个最优的策略。强化学习和无监督学习不同，后者是学习数据本身，而强化学习是学习如何做出决策。
我们会定义一个奖励函数，当智能体做出一个正确的决策时，我们会给予一个正的奖励，当智能体做出一个错误的决策时，我们会给予一个负的奖励。智能体的目标是最大化累积奖励。为了达到这个目标，智能体需要学习到一个最优的策略。
强化学习的常用术语
以下黑白棋为例，介绍强化学习的常用术语。
| 术语 | 说明 |
|---|---|
| 行动（Action） | 在空格上放置黑子或白子 |
| 代理人（Agent） | 类似于黑白棋玩家的角色 |
| 报酬（Reward） | 代理人在环境中采取行动后获得的奖励，在黑白棋中放置棋子将对方棋子吃掉，获得正奖励；被对方棋子吃掉，获得负奖励 |
| 策略（Policy） | 代理人在环境中采取行动的方式，例如在黑白棋中，代理人的策略是如何放置棋子 |
| 收益（Return） | 未来能够获得的奖励的总和，即累积奖励 |
| Q 值（Q-value） | 代理人在状态 s 采取行动 a 的价值，即在状态 s 采取行动 a 能够获得的累积奖励 |
| V 值（V-value） | 代理人在当前这种情况下采取行动的价值，即在当前情况下能够获得的累积奖励 |
| 剧本（Episode） | 代理人与环境交互的一次完整过程，例如一局黑白棋的过程 |
强化学习旨在获取更多报酬。
机器学习的工作流程
基本步骤
主要分为整体设计、机器学习设计、使用三个步骤。
整体设计
-
确定问题：明确要解决的问题，如 “提高用户满意度”。将问题公式化，如 “想要推荐商品” = “预测用户购买这个商品的概率”。
-
系统设计： 设计整个系统的架构，如 “推荐系统” = “用户画像” + “商品画像” + “推荐算法”。以及决定从哪里获取数据，怎样利用数据。
-
数据获取：从数据库、API、爬虫等方式获取数据。
机器学习设计
-
机器学习算法选择：根据问题的性质，选择合适的机器学习算法。从监督学习、无监督学习、强化学习等各种算法中选择合适的算法。
-
数据预处理（整形和特征工程）：对数据进行清洗、整形、特征工程等操作。
特征工程是指将原始数据转换成特征，以便于机器学习算法的输入。特征工程是机器学习中最重要的一步，它直接影响到模型的性能。
例如，我们可以消除多余的特征, 在预测明天天气中加入数据有气温、天气、活动、星期几等特征，但是我们可以消除活动特征，因为活动特征对于预测明天天气没有帮助。
又例如我们要预测一个学生考上大学的概率，我们可以把理科成绩和文科成绩合并成一个特征为“学习能力”，因为学习能力对于预测学生考上大学的概率有帮助。
-
模型训练：使用训练数据训练模型。
-
模型评估：使用测试数据评估模型的性能。如果想要进一步提高模型的性能，可以回到第 5 步，重新进行数据预处理。
-
模型调优：调整模型的超参数，使得模型的性能更好。超参数是指在训练模型之前需要设置的参数，例如学习率、迭代次数等。
-
使用：可以搭建一个 API，使得其他系统可以调用这个模型。
数据收集
数据收集往往有三种方法：
-
自己记录数据
-
使用公开数据集，许多企业和组织都会公开一些数据集，例如 UCI 机器学习库。
-
使用爬虫从网站上爬取数据。
数据预处理
数据预处理是机器学习中最重要的一步，它直接影响到模型的性能。
对分类数据进行预处理
分类数据是指有限个数的数据，例如性别、颜色、品牌等。常用的处理方法有：
-
Label Encoding：将分类数据转换成整数，例如将性别转换成 0 和 1。
-
One-Hot Encoding：将分类数据转换成二进制，例如将颜色转换成 [1, 0, 0]、[0, 1, 0]、[0, 0, 1]。它将导致数据的维度增加，但内存占用增加。
-
计数编码：将分类数据转换成它们的频率，例如将品牌转换成它们的频率。
例如，有下面的数据需要预处理：
| ID | 城市 |
|---|---|
| 1 | 北京 |
| 2 | 上海 |
| 3 | 北京 |
| 4 | 广州 |
我们可以使用 Label Encoding 将城市转换成整数：
| ID | 城市 |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
也可以使用 One-Hot Encoding 将城市转换成二进制：
| ID | 北京 | 上海 | 广州 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 1 |
也可以使用计数编码将城市转换成它们的频率：
| ID | 城市 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
对数值数据进行预处理
数值数据是指连续的数据，例如年龄、体重、身高等。常用的处理方法有：
-
离散化：将连续的数据转换成离散的数据，例如将年龄转换成年龄段。
-
对数变化：将数据取对数，使得数据更加符合正态分布。
-
缩放：将数据缩放到一个范围内，例如将数据缩放到 [0, 1]。因为某些情况下，数据的上限是一个没有固定的值，所以我们需要将数据缩放到一个范围内。最具代表的缩放方法是 Min-Max 缩放。它有两种形式：
-
Min-Max 缩放：将数据缩放到 [0, 1]。
-
标准化缩放：将数据缩放到均值为 0，标准差为 1。
-
模型制作和训练
什么是模型？模型是一个函数，它接受输入，然后输出一个预测值。模型的目标是使得预测值尽可能的接近真实值。我们可以把模型比喻为一个箱子，它接受输入，然后输出一个预测值。
下面设想一个场景，我们要预测一个公民的储蓄金额，输入的内容为其年收入。我们准备的数据是大量的公民的年收入和储蓄金额一一对应的数据，我们可以使用这些数据训练一个模型，使得对于一个新的公民，我们可以预测其储蓄金额。
让我们开始训练，我们的目标是预测的值尽可能的接近真实值。因此我们的训练就是在不断减小这个差距的过程。这个差距被称为训练误差。为了达到训练误差减小的目标，在训练过程中，我们需要不断调整模型的参数（这通常由算法自动完成），使得训练误差不断减小。
迭代是指对模型的参数进行不断的调整，使得训练误差不断减小。迭代的次数被称为迭代次数。
迭代的主要方法有：
-
批学习：将所有的训练数据一次性输入模型，然后调整模型的参数。
-
小批量学习：将训练数据分成若干个小批量，然后依次输入模型，然后调整模型的参数。
-
在线学习：每次训练都只输入一个样本，然后调整模型的参数。
后两个方法会导致计算量非常大。
使用测试数据验证模型
在训练模型之后，我们需要使用测试数据验证模型的性能。测试数据是模型没有见过的数据，它可以帮助我们评估模型的泛化能力。
如果我们使用训练数据来验证模型，那么模型的性能会非常好，但是这并不能说明模型的性能好，因为模型可能已经记住了训练数据。这就相当于我们考试之前背诵了答案，然后考试的时候自然会得高分。但是一旦考试的题目变了，可能就露馅了，模型的性能可能会变得很差。
那如何分割训练数据和测试数据呢？比较有代表性的方法就是 hold out 验证和 k 折交叉验证。
-
hold out 验证：从所有的数据中挑选出一部分数据作为测试数据，剩下的数据作为训练数据。但是有一个风险是如果我们挑选的测试数据不具有代表性，那么模型的性能可能会变得很差。
-
k 折交叉验证：保证所有的数据都做作为验证数据使用，让训练数据和验证数据相互交叉，制作成多个子集，在此之上分别使用训练数据进行训练，测试数据进行验证。这样可以保证所有的数据都被使用过，而且模型的性能也更加稳定。虽然 k 折交叉验证的计算量比 hold out 验证大，但是仍是一个非常常用的验证方法。在 K-1 个子集上训练，然后在剩下的一个子集上验证。